log10
Note that the benefit of this function for small argument values is lost if PHP is compiled against a C library that that not have builtin support for the log1p() function.
In this case, log1p() will be compiled by using log() instead, and the precision of the result will be identical to log(1), i.e. it will always be 0 for small numbers.
Sample log1p(1.0e-20):
- returns 0.0 if log1p() is approximated by using log()
- returns something very near from 1.0e-20, if log1p() is supported by the underlying C library.
One way to support log1p() correctly on any platform, so that the magnitude of the expected result is respected:
function log1p($x) {
return ($x>-1.0e-8 && $x<1.0e-8) ? ($x - $x*$x/2) : log(1+$x);
}
If you want better precision, you may use a better limited development, for small positive or negative values of x:
log(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ... + (-1)^(n-1)*x^n/n + ...
(This serial sum converges only for values of x in [0 ... 1] inclusive, and the ^ operator in the above formula means the exponentiation operator, not the PHP xor operation)
Note that log1p() is undefined for arguments lower than or equal to -1, and that the implied base of the log function is the Neperian "e" constant.
log1p
(PHP 4 >= 4.1.0, PHP 5)
log1p — Връща log(1 + число), изчислено по начин, който е точен дори и при стойност на числото близка до нула
Описание
float log1p
( float $number
)
Предупреждение
Тази функция е ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА. Поведението на функцията, името й, както и съпътстващата документация, могат да бъдат променени без предупреждение в бъдеща версия на PHP. Тази функция би трябвало да бъде използвана единствено на ваша собствена отговорност.
Функцията log1p() връща log(1 + number ), изчислено по начин, който е точен дори и при стойност на number близка до нула. Функцията log() в този случай би върнала само log(1) поради липса на точност.
Забележка: Тази функция не е налична на Windows платформи.
Параметри
- number
-
Аргументът за изчисление
Връщани стойности
log(1 + number )
add a note
User Contributed Noteslog1p
11-Sep-2002 09:29